Definición de las seis funciones trigonometricas

Recursos
23 septiembre, 2015

    • Definiciones por triángulos rectángulos, donde \displaystyle 0 < \theta < \frac{\pi}{2}.

Utilizando la Hipotenusa y los Catetos es posible calcular:

  • \displaystyle \sin \theta = \frac{\text{CO}}{\text{H}}
  • \displaystyle \csc \theta = \frac{\text{H}}{\text{CO}}
  • \displaystyle \cos \theta = \frac{\text{CA}}{\text{H}}
  • \displaystyle \sec \theta = \frac{\text{H}}{\text{CA}}
  • \displaystyle \tan \theta = \frac{\text{CO}}{\text{CA}}
  • \displaystyle \cot \theta = \frac{\text{CA}}{\text{CO}}
    • Definiciones como funciones, donde \displaystyle \theta es cualquier angulo.

De tal manera que tomando \displaystyle r = \sqrt{x^2+y^2}, entonces

  • \displaystyle \sin \theta = \frac{y}{r}
  • \displaystyle \csc \theta = \frac{r}{y}
  • \displaystyle \cos \theta = \frac{x}{r}
  • \displaystyle \sec \theta = \frac{r}{x}
  • \displaystyle \tan \theta = \frac{y}{x}
  • \displaystyle \cot \theta = \frac{x}{y}

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